Antwort zu Herztropfen für Hühneraugen.
Er muß 3x wiegen.
Hmmm...wuerde sagen dass er
mindestens zweimal, aber
hoechstens dreimal wiegen muss!
Falls er beim ersten mal 24 wiegt, 12 auf jeder Seite, und beide Seiten gleich viel wiegen, dann muss die leichtere Tinktur in den beiden anderen sein. Welches die Leichtere und welche die Schwerere ist, kann er dann beim zweiten mal herausfinden. Die Wahrscheinlichkeit von diesem Ereignis ist natuerlich sehr gering - es ist aber moeglich. Die richtige Strategie waere es natuerlich auch nicht - jedoch moeglich.
Zu den Piraten:
Die richtige Antwort lautet:
Pirat 1: 98 Muenzen
Pirat 2: 0 Muenzen
Pirat 3: 0 Muenzen
Pirat 4: 1 Muenze
Pirat 5: 1 Muenze
Logik wie folgt:
Zuallererst, Pirat 5 wird IMMER zufrieden sein solange er nur etwas bekommt. Der Grund, nehme an dass alle Oberen vor ihm abgetoetet wurden. Am Schluss sind nur noch er und Pirat 4 uebrig. Pirat 4 nimmt 100 Muenzen, es wird gewaehlt, 50% der Stimmen dagegen, 50% dafuer. Die Wahl geht durch und Pirat 5 kriegt nix. Es ist also nicht im Interesse von Pirat 5 dagegenzustimmen solange er etwas bekommt.
Nehme nun an, dass wir nur vier Piraten haben. Pirat 2 nimmt 99 Muenzen und gibt Pirat 5 eine Muenze - es wird gewaehlt und die Wahl geht durch. Pirat 4 weiss deshalb, sobald Nummer 1 weg ist, ist die Wahrscheinlichkeit dass er etwas abbekommt 0. Es ist also auch nicht in seinem Interesse dagegenzustimmen solange er etwas bekommt! Die oben angegebene Aufteilung erschliesst sich somit.